Превін був автором музики для десятків фільмів і чотири рази ставав володарем премії "Оскар" за картини "Жижи" (1958), "Поргі і Бесс" (1959), "Ніжна Ірма" (1963) і "Моя прекрасна леді" (1964). У 1961 році він був тричі номінований на отримання нагороди. Крім того, він отримав 10 премій "Греммі".
Превін також працював в якості головного диригента з симфонічними оркестрами Х'юстона, Лондона, Пітсбурга. Він також співпрацював з Лос-Анджелесским філармонічним оркестром і лондонським Королівським філармонічним оркестром.